MatKul Sistem Digital Bab 1 - Macam Sistem Bilangan

OK, kita lanjut lgi, ini msh d bab 1 & merupakan sambungan dr postingan sebelumnya. Kali ini kita akan membahas ttg sistem bilangan berikut cara konversi dan operasi hitungnya.


Sistem Bilangan
Adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik.
Sistem bilangan yang sering dipakai ialah:

1. Desimal
   Sistem bilangan yang menggunakan angka basis 10 (0, 1, 2, ..., 9).
2. Biner
   Sistem bilangan yang menggunakan angka basis 2 (0 dan 1).
3. Oktal
   Sistem bilangan yang menggunakan angka basis 8 (0, 1, 2, ..., 7).
4. Heksadesimal
   Sistem bilangan yang menggunakan angka basis 16 yaitu angka pada sistem bilangan desimal ditambah 6 huruf yg merepresentasikan bilangan 10 - 15 (A, B, C, D, E, F).

Selain itu, dikenal pula beberapa sistem bilangan yang lain, seperti terlihat pd tabel d bwh ini.

Desimal	Heksadesimal	Biner	Oktal	BCD	Excess-3	84-2-1	2421	Grey Code
0	0	0000	0	0000	0011	0000	0000	0000
1	1	0001	1	0001	0100	0111	0001	0001
2	2	0010	2	0010	0101	0110	0010	0011
3	3	0011	3	0011	0110	0101	0011	0010
4	4	0100	4	0100	0111	0100	0100	0110
5	5	0101	5	0101	1000	1011	1011	0111
6	6	0110	6	0110	1001	1010	1100	0101
7	7	0111	7	0111	1010	1001	1101	0100
8	8	1000	10	1000	1011	1000	1110	1100
9	9	1001	11	1001	1100	1111	1111	1101
10	A	1010	12
11	B	1011	13
12	C	1100	14
13	D	1101	15
14	E	1110	16
15	F	1111	17

Komplemen & Hubungannya dengan Operasi Pengurangan sistem Bilangan

Komplemen dalam cakupan sistem bilangan adalah suatu bilangan yg melengkapi bilangan lain. Jenis komplemen ada 2, yaitu r's komplemen dan r-1's complement. (1) r-1's complement ialah komplemen dari masing-masing digit; (2) r's complement = r-1's complement + 1. Utk lbh jelasnya, berikut disajikan komplemen dari bilangan pada sistem bilangan desimal.

Desimal	Heksadesimal
0	9
1	8
2	7
3	6
4	5
5	4
6	3
7	2
8	1
9	0

Hubungannya pada operasi pengurangan sistem bilangan dapat dilihat melalui contoh berikut.

Contoh pada sistem heksadesimal

Cara biasa:      komplemen 16 dari D12 = 0FE      komplemen 15 dari F13 = 0EC

C2A                        C2A                                         C2A
D12  _                     0FE  +                                     0FD  +

D08                       1D08                                         D07   

                    1 dihilangkan shg mjd:                 (1 pindah ke bawah)1  +

                                D08                                         D08 

Sumber:
1. Morris Mano, Digital Design 4th Edition, Prentice-Hall, 2007
2. File Presentasi mata kuliah Sistem Digital